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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 1.3.1
Additionnez et .
Étape 1.3.2
Additionnez et .
Étape 2
L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.
Étape 3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 5
Étape 5.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.3
Soustrayez de .
Étape 6
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 7
Étape 7.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7.3
Soustrayez de .
Étape 8
Étape 8.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 8.2
Simplifiez .
Étape 8.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 8.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 8.2.2.1
Additionnez et .
Étape 8.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 8.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 8.4.1
Simplifiez .
Étape 8.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 8.4.1.1.3
Multipliez .
Étape 8.4.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 8.4.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 8.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 8.5
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 8.6
Simplifiez le côté gauche.
Étape 8.6.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 8.6.1.1
Additionnez et .
Étape 8.6.1.2
Additionnez et .
Étape 9
Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.